Phối cảnh quy chiếu điểm

1. Phối cảnh quy chiếu điểm:

Bình diện

Từ điểm A trên bình diện chỉ có thể hạ một đường thẳng góc và hai đường xiên góc 45⁰ đến đường quy chiếu gốc mà thôi. Thực nghiệm trong phối cảnh cũng đã xác minh:

- Những đường song song vuông góc với đường quy chiếu gốc đều đồng quy (hội tụ) về tụ điểm chính Y.

- Những đường song song xiên góc 45⁰ đều đồng quy về một trong hai tụ điểm phụ 45⁰ là x hoặc x’.

- Để vẽ phối cảnh điểm A trên bình diện, ta thực hiện các bước sau đây:

1. Từ A ta vẽ đường thẳng góc 90⁰ đến đường quy chiếu gốc ở A’. Từ A’ ta nối với tụ điể chính Y.

2. Cũng từ A ta hạ đường hạ đường xiên góc 45⁰, gặp đường quy chiếu gốc ở A’’. Từ A’’ nối liền với tụ điểm phụ 45⁰ là x’.

3. A’y và A’’x cắt nhau tại A1. A1 chính là phối cảnh của điểm A (trên bình diện).

Lưu ý: Từ phối cảnh một điểm suy ra có thể vẽ phối cảnh một đoạn thẳng một đa giác kể cả một khối phức tạp.

2. Phối cảnh một đoạn thẳng, một đường gãy hay một tam giác:

Bình diện

Ở trên ta đã biết làm thế nào để có phối cảnh của một điểm. Nếu ta nối phối cảnh của hai điểm ta sẽ có phối cảnh của một đoạn. Nếu hai đoạn không thẳng hàng, ta có phối cảnh một đường gãy.

Nối ba điểm với nhau ắt sẽ có một tam giác (Hình bên). Trước tiên ta có 3 điểm A, B, C độc lập trên bình diện. Theo phương pháp vẽ phối cảnh của một điểm, ta lần lượt vẽ phối cảnh từng điểm một.

Nối A1B1 ta có phối cảnh của AB trên bình diện.

Nối tiếp A1B1 ta có phối cảnh của AB trên bình diện.

Nối luôn C1A1 ta có phối cảnh A1B1C1 của tan giác ABC ở bình diện,

3. Phối cảnh hình vuông, phát hiện tụ điểm

Bình diện

Từ bình diện, tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. Đó là một hình vuông. Tuy nhiên, phối cảnh của A1B1C1D1 chỉ là một tứ giác không còn góc nào là vuông, còn 4 cạnh thì mỗi cạnh mang một kích thước riêng không cạnh nào như cạnh nào.

Đã có hình dạng chính xác là hình vuông ABCD ta lần lượt vẽ phối cảnh của từng điểm để có A1B1C1D1 và nối chúng lại ta có phối cảnh hình vuông.

- Từ phối cảnh hình vuông A1B1C1D1 ta phát hiện hai cạnh B1A1 và C1D1 kéo dài gặp nhau tại t ở đường tầm mắt. Cũng như thế kéo dài B1C1 và A1D1 cũng gặp nhau trên đường tầm mắt (ngoài trang giấy).

Như thế ta phát hiện ra các điểm tụ hiển thị của hình vẽ.

4. Phối cảnh một hình thoi:

Bình diện

5. Phối cảnh một hình thang:

Bình diện

6. Phối cảnh một hình ngũ giác:

Bình diện

Ngũ giác ABCDE có 5 cạnh và 5 đỉnh, từ các đỉnh ấy ta hạ những đường thẳng góc và xiên góc 45⁰ lên đường quy chiếu gốc.

- Từ các điểm quy chiếu ta kéo các điểm A’, B’, C’, D’, E’ về tụ điểm chính Y.

- Từ các điểm A’’, B’’, C’’, D’’, E’’ ta kéo về tụ điểm phụ 45⁰ là x.

- Ta có các điểm A1, B1, C1, D1, E1 là phối cảnh của A, B, C, D, E ở bình diện. Nối các điểm này lại với nhau ta có phối cảnh hình ngũ giác.

7. Phối cảnh hình lục giác:

Bình diện

8. Phối cảnh hình tròn (Phương pháp 8 điểm):

Các bước thực hành:

- Vẽ phối cảnh hình vuông ngoại tiếp của hình tròn với các đường chéo góc.

- Phát hiện tụ điểm hiển thị t trên đường tầm mắt.

- Vẽ phối cảnh các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’, 8’.

- Nối các điểm này liền lại với nhau bằng bút chì. Khi thấy đã ổn hẳn hãy tô đậm.

Ta có phối cảnh hình tròn vẽ bằng phương pháp 8 điểm.

* Phối cảnh hình tròn (Phương pháp hai hình vuông):

Các bước thực hiện:

- Vẽ phối cảnh từng hình vuông cùng các đường chéo.

- Vẽ phối cảnh các điểm nơi đường chéo và các hình vuông gặp nhau.

- Vẽ phát hình tròn nối từ các điểm ấy khi thấy đã ổn tô đậm. Đó là hình tròn trong phối cảnh vẽ bằng phương pháp hai hình vuông.

* Phối cảnh hình tròn thông qua hình lục giác:

Bình diện

Các bước thực hiện:

- Vẽ phối cảnh hình lục giác.

- Vẽ phối cảnh của các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6 do các đường cao của 6 tam giác của hình lục giác kéo dài gặp hình tròn.

- Nối các điểm 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, 5₁, 6₁ với các điểm A1, B1, C1, D1, E1, G1 bằng bút chì.

- Khi thấy phối cảnh hình tròn đã ổn tô đậm.

Đây là phối cảnh hình tròn vẽ bằng phương pháp thông qua hình lục giác.

9. Phối cảnh một đa giác bất kỳ:

Bình diện

10. Chia đoạn bằng nhau trên phối cảnh:

Bằng phương pháp phối cảnh quy chiếu, phối cảnh hình chữ nhật ABCD là A1B1C1D1. Giờ chia các cạnh A1B1 và C1D1 thành 2 phần đều nhau và A1D1, B1C1 thành 3 phần đều nhau.

Thực hành:

Để dễ nhận thấy, phần này vận dụng những đường quy chiếu và tụ điểm có sẵn.

- Chia A1B1 và C1D1 thành 2 phần đều nhau.

YA1 nối dài gặp đường quy chiếu gốc tại A’

YB1 nối dài gặp đường quy chiếu gốc tại B’

Chia mA’ = mB’. Nối mY cắt A1B1 tại m1.

Cùng phương pháp ta chia đoạn C1D1 ta có nC’=n’D’ và nY cắt C1D1 tại n1.

m1 và n1 là những điểm đã chia hai phần đều nhau trên phối cảnh.

- Trong lúc vẽ phối cảnh quy chiếu hình chữ nhật ABCD ta phát hiện được tụ điểm hiển thị trên đường tầm mắt. Nối dài tA1B1 gặp đường quy chiếu gốc tại s. Nối dài tD1C1 gặp đường quy chiếu gốc tại u. Chia un=nr=rs. tu, tv, tr, ts cùng cắt C1B1 tại v1r1 và cắt A1D1 tại v2r2. Chúng chia A1D1 và B1C1 thành những đoạn bằng nhau trong phối cảnh.

- Nguồn: Họa sỹ Đặng Ngọc Trân -

>>> Quy chiếu cao độ

>>> Kiến trúc và các hệ quy chiếu mỹ thuật

>>> Từ sơ phác đến tác phẩm kiến trúc